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まるでダメな男の日記

このブログでは趣味のゲームや読書感想など非生産的な駄文を書き連ねていく予定です。

第128回 雑学・FFXI その2

Posted by ヒッター7777 on   21 comments   1 trackback

雑学・FFXI その2
 第1問
 タルタルママがタルっ子のために、ジンジャークッキーを焼きました。
 ナプキンをかけた二つのお皿がテーブルに載っています。
 ママはこう言いました。
 「片方のお皿に入っているクッキーは、もう一つのお皿の2倍のクッキーが入ってるわよ。どちらかを選びなさい。残った方のお皿のクッキーははママが食べます。」
 食いしん坊のタルっ子は悩んだ末に、右側のお皿を選んでナプキンを取ると6個のクッキーが並んでいました。
 ここでママはこう言います。
 「そっちのお皿でいいのね。いまなら、交換してもいいわよ?」
 タルっ子は悩みます。一方のお皿にはもう一方の2倍のクッキーが入っている。
 自分の選んだお皿には6個のクッキーが入っていたから、あっちのお皿は、3個か12個かだ。
 「さあ、お茶が冷めるから、早く選びなさい。」

 さて、あなたなら最初に選んだお皿でよしとしますか? それとも、交換しますか?それとも・・・?
 理由を添えて回答してください。

 第2問
 タルっ子の家に4人の友達が遊びに来ています。
 おやつの時間になり、タルタルママがお茶とジンジャークッキーを50枚、大皿に載せて持ってきました。
 ママが部屋から出た後、欲張りなタルっ子たちは、どう分けるかで議論が始まります。(ママはひとり10枚と考えていたのに・・・)
 できるだけ多くのクッキーを食べたいタルっ子たちは、あるルールを設定します。
 タルっ子たちには力関係から序列があり、便宜上A>B>C>D>Eとします。
 そのままでは上位のものが多く食べるに違いありません。
 そのルールとは
 まず、この家の子であるタルっ子Aが、どう分けるか提案します。
 その案が多数決で賛成多数、または同数であれば、その案でクッキーを分けます。
 否決されれば、タルっ子Aはクッキーの分け前にあずかれません。次の票決にも加われません。
 次の案はタルっ子Bが出します。同じように多数決で否決されれば、クッキーも食べられないし、票決にも参加できません。
 こうしてタルっ子Eまで提案がまとまるまで続くというものです。

 さて、あなたが食いしん坊のタルっ子Aならば、できるだけ多くのクッキーを得るために、どういうふうに分ける案を出しますか? 
Pictures9-001.jpg

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Comment

Gustaf says... "【むむむ。】"
むずかしい。
答え出すのもうちょっと時間かかりそうです。
ひんとぷりーず!
2012.07.15 11:39 | URL | #nLnvUwLc [edit]
ヒッター7777 says... "Re: Re: 【むむむ。】"
> > むずかしい。
> > 答え出すのもうちょっと時間かかりそうです。
> > ひんとぷりーず!
>
>
> では、第1問のヒント
>
> これは三通りの考え方がありますが、ヒッターは「モンティホール問題」の応用で、解答を用意しています。
>
> 第2問のヒント
>
> まず、5人ではなく二人だけだった場合は?
> AとBだけだったら、Aが50枚とる案を出しても、多数決で同点なのでAの勝ちです。
> ではA,B,Cの三人の場合は?
>
> と考えていってはどうでしょうか?
>
> がんばってください(^^
2012.07.16 15:16 | URL | #- [edit]
says... "管理人のみ閲覧できます"
このコメントは管理人のみ閲覧できます
2012.07.16 18:09 | | # [edit]
ヒッター7777 says... "Re: Re: タイトルなし"
> 回答ありがとうございます(^^
>
> > 第1問の答え
> >
> これはズルですね~、もっとスマートな考え方をしましょうw>
>
> > 第2問の答え
> >
>
> これは具体的に何個ずつ分けるか、数字を書いてください。
> もう一つのヒントは、買収と裏切りです。

>
> 解答編は7/20(金)に発表します(^^ 
2012.07.17 12:14 | URL | #- [edit]
らお says... ""
第一問は皿変える!
ひとつの皿に6個があると確定して、もうひとつの皿が倍になる確率がまだ残っているから。皿変えr他方が75%の確率で2倍になるのだっけ?w
2012.07.17 23:13 | URL | #- [edit]
ヒッター7777 says... "Re: タイトルなし"
> 第一問は皿変える!
> ひとつの皿に6個があると確定して、もうひとつの皿が倍になる確率がまだ残っているから。皿変えr他方が75%の確率で2倍になるのだっけ?w

なんで75%の確率で2倍になるのか説明しなさいw
2012.07.17 23:18 | URL | #- [edit]
らお says... ""
第2の答え
答え1:俺はシナモンクッキーがいいので、パス!

答え2 A:俺に50のジンジャークッキーを渡せば後で皆に50個づつのシナモンクッキー渡す約束するのでとりあえず全部くれ!

答え3 基本的にどの案を出してもA、B、CとEが不利。
1個でも取ると提案すると全員否決すれば、そのままAを外すことができるから。BとCは同じ(?)でDとEが残った時点でDが必ず勝てるのでそれを阻止せねば!とAはこう言うだろう・・・
A:EとBよ、どのみちこのシステムではお前らは永久にクッキーを食うことはない。このAが50取れる提案するので、EとB、君らに1個あげるから俺の案に賛成してくれ。
で、多数決に勝つであろう・・・ 二言がなければ48個食えるし、食い逃げすれば50個食える!
2012.07.17 23:28 | URL | #- [edit]
らお says... ""
あ、間違ったw
75%か2倍の100%と言いたかった・・・
最初の確率は50%ずつであり、ひとつの皿を選んでナップキンめくったけど、まだ不確定。

皿が3つの場合、ひとつ選んで、お母さんが選んでないを1つ皿をめくっていれば、選んでない残りの皿の確率は倍の66%になるので乗り換えるのがいいと分かっているが。
今回は皿が2枚・・・で、タルっこが1つめくった。もうひとつの確率は50%のまま。一応変えないほうがいいかw 確率論よりお母さんの心理論で、お母さんが答えをわかっていて食いたいから乗り換えさせたい!ってことは乗り換えないほうがいい!! 

それだ!!w

うーw 15年前なら数学的に自信もって回答できたがもうサッパリ・・・w
2012.07.17 23:36 | URL | #- [edit]
ヒッター7777 says... "Re: タイトルなし"
> 第2の答え
> 答え1:俺はシナモンクッキーがいいので、パス!
> 却下>
答え2 A:俺に50のジンジャークッキーを渡せば後で皆に50個づつのシナモンクッキー渡す約束するのでとりあえず全部くれ!
> 却下>

答え3 基本的にどの案を出してもA、B、CとEが不利。
> 1個でも取ると提案すると全員否決すれば、そのままAを外すことができるから。BとCは同じ(?)でDとEが残った時点でDが必ず勝てるのでそれを阻止せねば!とAはこう言うだろう・・・
> A:EとBよ、どのみちこのシステムではお前らは永久にクッキーを食うことはない。このAが50取れる提案するので、EとB、君らに1個あげるから俺の案に賛成してくれ。
> で、多数決に勝つであろう・・・ 二言がなければ48個食えるし、食い逃げすれば50個食える!
 ヒッター:ブー、違います
2012.07.17 23:37 | URL | #- [edit]
ヒッター7777 says... "Re: タイトルなし"
> あ、間違ったw
> 75%か2倍の100%と言いたかった・・・
> 最初の確率は50%ずつであり、ひとつの皿を選んでナップキンめくったけど、まだ不確定。
>
> 皿が3つの場合、ひとつ選んで、お母さんが選んでないを1つ皿をめくっていれば、選んでない残りの皿の確率は倍の66%になるので乗り換えるのがいいと分かっているが。
> 今回は皿が2枚・・・で、タルっこが1つめくった。もうひとつの確率は50%のまま。一応変えないほうがいいかw 確率論よりお母さんの心理論で、お母さんが答えをわかっていて食いたいから乗り換えさせたい!ってことは乗り換えないほうがいい!! 
>
> それだ!!w
>
> うーw 15年前なら数学的に自信もって回答できたがもうサッパリ・・・w

むう、これは良いとこをついています。
ヒッターの用意した3つの答えの最初の解答にマッチしてます。
では数学的にこれを証明できますか? 心理論ではこの問題の解答にはなりません。

ぐっさんの回答にも書きましたが、7/20に解答を発表しますので、それまでに考察をヨロ(^^
2012.07.17 23:48 | URL | #- [edit]
らお says... ""
第2

むぅw

Eは100%食えないので100%ワイロに応じるだろう。
BはEをワイロするだけで同数で勝てる、どうあってもAの提案に乗る必要がない
Dは否決するだけで全部もっていけるので否決しっぱなし。
CはBがEをワイロすると食えなくなる可能性あるので、Bが提案を出すことを阻止しなければならない。
なのでAはCとEに分け前を約束すればいいのかな?で1個で十分かな?

2012.07.17 23:53 | URL | #- [edit]
ヒッター7777 says... "Re: タイトルなし"
> 第2
>
> むぅw
>
> Eは100%食えないので100%ワイロに応じるだろう。
> BはEをワイロするだけで同数で勝てる、どうあってもAの提案に乗る必要がない
> Dは否決するだけで全部もっていけるので否決しっぱなし。
> CはBがEをワイロすると食えなくなる可能性あるので、Bが提案を出すことを阻止しなければならない。
> なのでAはCとEに分け前を約束すればいいのかな?で1個で十分かな?

ふふーふ、ラオさんにまだ知性が残っていることがわかりました。
どこぞのガルカよりはましなようですね。
解答編をお楽しみに
2012.07.17 23:58 | URL | #- [edit]
らお says... ""
第1

数学的かぁ
なんだっけ。。。

3つの場合は
 A皿33%
 B皿33%
 C皿33%
たるっこは確率33%のAを選ぶ、タルママはCをめくる。
その時点でCの確率は0%になる。従って、残っているBの確率は66%になる。

2皿の場合は
A皿50%
B皿50%
Aの50%選んでめくった、残りの皿は50%ではあるが倍である可能性がまた半々残っている。
てことはAの皿の確率は確定の50%に上乗せして、B皿の50%/2の+25%アップしてA皿が倍のやつである75%になる。

たぶん。。。ううう。。。難しい論から入って簡単なやつを解決するのは恥ずかしい。。。;;
2012.07.18 00:02 | URL | #- [edit]
ヒッター7777 says... "Re: タイトルなし"
モンティーホールのジレンマというのを知っていますか?
このブログでも前に雑学として出しました。
事前確率と事後確率というやつですね。

ラオさんはいいとこをついているんですが、論理的に説明できないようです。

もう一歩なので頑張ってください。(=´ω`)人(゜ω゜=)がんば♪
2012.07.18 00:17 | URL | #- [edit]
らお says... ""
くぅ
モンティーホールのジレンマは知っているけど、
違いはめくった時点でその選択が確定してないことだね・・・でももうちょい考えて100%適応すると。。。

最初は
A皿50%
B皿50%
Aの皿を選んでめくったが当たり皿であるかは分からない、つまりAが当たり皿である確率は半分。
めくられてないB皿の確率はそのまま50%ではあるはずだが、Aがめくられたことによって、Aの半分の確率はBに乗っかるってことかな。
つまり
A皿は 50% x 50% = 25%
B皿は100%-A皿の25% = 75%
なので乗り換えたほうが得!!!

ってか、、、一番ナップキンが盛り上がっている布を選べっちゅーの!
2012.07.19 00:17 | URL | #- [edit]
Gustaf says... "ギブアップ"
今の今まで考えたけどやっぱ分かんないです;;
今回はギブアップで。

くそう、知性ないガルカっていわれても言い返せない;;
2012.07.19 07:35 | URL | #nLnvUwLc [edit]
ヒッター7777 says... "解答は明日"
第1問の答えの選択肢は3つあることを、思い出してね。
交換しないか、交換するか、それとも・・・

ラオさんの考えは、Aの皿のクッキーの枚数が判明したことで、なぜ、確率の半分がBの皿に移るのか理由が書いてませんね。
2012.07.19 10:41 | URL | #- [edit]
Gustaf says... "追記"
このままだと、結局答え考えてないじゃん的な気分になったので、
答え発表の前に、どの辺まで考えたか書いておきます。

問1に関して

ヒントで「モンティホール問題」と言われてから色々と考えてみたんですが、
片方の皿にクッキーが6枚あることは分かっても、
それが当たりかハズレか分かんないから、ナプキン取る前と後の確率は変わらず、
どっちを選んでも、当たりを引く確率は1/2なんじゃないかなと思いました。

どっちを選んでも同じなら、どっちを選ぶのがベストかなんて分からない。


問2に関して

自分の中のタルっ子Aが「50枚全部食う」と言って聞かないので、
どうやったら50枚取れるか考えた。
が、そうしようとすると「具体的に何個ずつ分けるか」のうまい提案がどうやっても思いつかない。

たぶん50枚総取りは無理なんだろうなと思い始めてきたら、
なんかもう何枚がベストか分からなくなってきた。
2012.07.19 23:22 | URL | #nLnvUwLc [edit]
ヒッター7777 says... ""
どちらを選ぶのが良いか?ではなく、3択にしてあるので3番目を考慮するのが良いでしょう。
結局、ヒッターの出す問題はひねくれているのです。ふふ~ふ。

これは、ヒントで出したように、順番に考えていくのが良いでしょう。
2人だったら?、3人だったら?・・・5人だったら?
数の多さが政権を決めるように、水面下で取引するのですよ。
2012.07.20 01:35 | URL | #- [edit]
らお says... ""
モンティーホールのジレンマだと一部確定後の確率の変動ですよねそれが、適用できても、説明&なっとくできんのだよwww

てか、説明したつもりだったけど。。。

A皿が選ばれた時点で確定50%
めくられると新たな確率が発生!
もしかするとこのA皿が倍のやつかも?!
なのでその確率が半々なためこのA皿に5がけの25%に変わる
てことでAの確率が25%に
でもA+Bが100%でなければいけないので残りのBが必然的に75%!

なんか同じことを別に説明してるような。。。
2012.07.20 21:25 | URL | #- [edit]
ヒッター7777 says... ""
んにゃ~、事前確率も事後確率も、A,B共に50%だぎゃ~
仮に、Bに交換しても条件は変わらない。
これは悶ティーホールのように3択じゃなくて2択なんだぎゃ
2012.07.20 21:43 | URL | #- [edit]

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